6月2日下战书，庆祝建校118周年相辉校庆系列学术陈诉第三十一场于相辉堂南堂进行，复旦年夜学数学科学学院青年研究员李颖洲以“从线性代数到量子计较”为题作陈诉，学院党委书记王惠临掌管陈诉会。

履历40多年的研究成长，量子计较从一个观点进入到落地实现阶段。有别在经典计较机，量子计较机由于其不确定性以及持续性的特性而创举了一种新的计较范式，可以或许于特定问题上实现指数级别加快。李颖洲从线性代数出发，以数学视角阐发量子算法，展现了量子计较强盛算力暗地里的理论根蒂根基。

线性代数：阐发量子算法的东西

于经典计较机中，基本计较单元是比特，每一个比特可以暗示“0”以及“1”。于二进制下，多个比特状况可以暗示一个数字，然后哄骗经典电路逻辑，如“与”、“或者”、“非”等逻辑门举行各类运算。那末量子计较机的基本单位是甚么呢？李颖洲经由过程与经典计较机对于比引入了量子比特、量子逻辑门、丈量等观点。

线性代数言语是咱们切确描写这些观点不成或者缺的东西。单个量子比特可以由复数域上肆意单元长度的二维向量暗示，单量子逻辑门则可以由2×2的酉矩阵暗示，好比Pauli矩阵、Hadamard矩阵等等，而大批子比特的非耦合系统则由若干个单量子比特系统经由过程张量积获得。

“这是量子计较最有吸引力的特性之一，由于经典比特的离散化数字表达使患上咱们只能暗示有限多个数，但量子比特的持续性让它可以或许暗示任何一个复向量，如许使患上咱们于设计量子算法时有了更多的可能。”李颖洲说，当多个量子比特耦合起来后，单量子逻辑门相称在可以作用于多个量子比特上，实现“隐形并行计较”。

李颖洲还指出，量子计较也引入了量子力学的不确定性，量子比特暗示的量子态素质上是一个波函数。与“薛定谔的猫”同样，不打开盒子以前咱们没法知道猫的存亡，量子比特必需颠末丈量才气获得可吸收到简直定性信息，而且每一次丈量成果均可能差别，获得每一个成果的几率由对于应向量元素的模长平方决议。

于经典计较机中，计较成果“所见即所患上”，是以经典算法不需要思量丈量对于成果带来的影响。但于设计量子算法时，咱们每每需要将不异的量子路线运转若干次，用频次去类似几率从而获得所需的计较成果。

量子计较是对于经典计较的增补

从量子逻辑门到量子算法，李颖洲经由过程布尔函数的例子申明了简朴量子算法路线是怎样组织的。于更广泛的运用中，好比份子模仿、计较化学、暗码学等范畴，量子计较更是揭示了它强盛的计较威力。

李颖洲分享了本身于电子布局计较范畴的相干事情，包孕设计量子算法来求解多体薛定谔方程中的基态与引发态能量问题，使患上原本于经典计较中需要指数目级计较资源的问题，于VQE框架下约化为多项式量级的量子计较部门与传统计较机上的参数优化部门。近似的设法可认为解决一部门坚苦的科学计较问题提供另外一种思绪。

然而，李颖洲也指出，量子计较并不是对于经典计较的彻底逾越，而是一种增补。于很多传统问题上，量子计较其实不能带来有用的机能晋升。“量子力学告诉咱们量子态没有通用的克隆算法，这对于咱们复制未知的量子态形成了伟大坚苦，而经典计较机可以垂手可得的做到这件事。”

量子计较碰到的另外一个伟大坚苦，是算法乐音。任何量子计较机于运转时都不成能防止与情况发生彼此作用，从而对于量子比特存储的量子态孕育发生扰动，降低量子比特的表达威力，使患上量子比特于现实应用时损失持续性。假如量子路线深渡过年夜，那终极的计较成果极可能被沉没于年夜量乐音中没法被丈量到。以是于量子计较中，偏差校订算法也始终是研究的重点以及难点，它决议了那些理论上的量子算法是否真的能经由过程量子计较机实现。

李颖洲暗示，恰是因为量子计较有本身怪异的上风以及劣势，咱们于设计量子算法的时辰需要出格留意问题的特性。由于量子计较的逻辑很是切近微不雅量子世界，以是它于解决量子力学带来的科学计较问题上长短常有用的，这也将会是将来量子计较成长研究的重点之一。

主讲人先容

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李颖洲

数学科学学院青年研究员

玻士生导师

重要研究范畴包孕倏地算法、电子布局计较、量子计较等；针对于各范畴内的主要问题设计、阐发并实现高效的计较要领。同时其还与光电质料、微标准物资等试验室就计较相干问题举行持久互助。相干研究结果揭晓于ACHA、SIAM系列、JCTC、Nano Lett等数学和运用学科杂志。

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